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【题目】如图,在ABC中,中线BE、CF相交于点G,连接EF,下列结论:

====.其中正确的个数有(

A. 1 B. C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根据三角形的中位线定理推出FEBC利用平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质和等底同高的三角形面积相等一一判断即可

AFFBAEEC,∴FEBCFEBC=1:2,∴①③正确

FEBCFEBC=1:2,∴FGGC=1:2,△FEG∽△CBGSFGESSEGC=2SSBGC=4s,∴错误

SFGESSEGC=2S,∴SEFC=3S

AE=EC,∴SAEF=3S,∴ =正确

故选C.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,的垂直平分线交轴与点,连接为第一象限内的点.

1)求点坐标;

2)当时,求的值;

3)如图2,点轴上的一个动点,当为等腰三角形时,直接写出点的坐标.

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1)求乙的st之间的解析式;

2)经过多长时间甲乙两人相距10km

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【题目】已知:平面直角坐标系中,点A(a,b)的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16=0.

(1)如图1,求证:OA是第一象限的角平分线;

(2)如图2,过A作OA的垂线,交x轴正半轴于点B,点M、N分别从O、A两点同时出发,在线段OA上以相同的速度相向运动(不包括点O和点A),过A作AE⊥BM交x轴于点E,连BM、NE,猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系,并证明你的猜想;

(3)如图3,F是y轴正半轴上一个动点,连接FA,过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E,连接EF,过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H,过点H作HK⊥x轴于点K,求2HK+EF的值.

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(1)求证:ADCAPD;

(2)APD的面积;

(3)如图2,将DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为DE′F′,DE′AC于点M,DF′BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.

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【题目】如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°, PC∥OA,PD⊥OA于点D,PC=4,PD=______

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【题目】一次函数的图象如图所示,看图填空:

1)当时,    ;当    时,

2        

3)当时,    ;当时,    

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