【题目】A,B两地相距80km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行,假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数,如图所示.
(1)求乙的s乙与t之间的解析式;
(2)经过多长时间甲乙两人相距10km?
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15 km,CB=10 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,点P是AB上一动点,点Q是AC的延长线上一动点,且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同,PQ与BC相交于点D,若AB=,BC=16.
(1)如图1,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P、Q在移动的过程中,设BE+CD=λ,λ是否为常数?若是请求出λ的值,若不是请说明理由.
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【题目】甲乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150m才能跑完第一圈.
求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米?列方程或者方程组解答
若两人相遇后,甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过两人再次相遇,则乙的速度至少要提高每分钟多少米?
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【题目】某日,我边防局通过雷达发现近海处有一可疑船只正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇追赶(图1).图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系.
根据图象回答问题:
(1)哪一条线表示到海岸的距离与追赶时间的关系;
(2)求出的函数关系式;
(3)根据国际惯例,当船行驶到离海岸海里的公海时,将无法对其进行检查,照此速度,快艇能否在船驶入公海前将其拦截?
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【题目】阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1 , y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(xp,yp).由xp﹣x1=x2﹣xp,得xp= ,同理yp= ,所以AB的中点坐标为(,).由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2,所以A、B两点间的距离公式为AB=.这两公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立.解答下列问题:
(1)已知M(1,﹣2),N(﹣1,2),直接利用公式填空:MN中点坐标为________,MN=________.
(2)如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C.
(a)求A、B两点的坐标及C点的坐标;
(b)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形;
(c)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,点D为BC的中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是( )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
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【题目】如图,在△ABC中,中线BE、CF相交于点G,连接EF,下列结论:
①=; ②=; ③=; ④=.其中正确的个数有( )
A. 1个 B. C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留根号)?
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