【题目】下列命题的逆命题,是假命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等B.全等三角形的对应边相等
C.对顶角相等D.有一个角为度的三角形是直角三角形
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【题目】如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO=50°,则下列结论:① ∠AOE=65°;② OF平分∠BOD;③ ∠GOE=∠DOF;④ ∠AOE=∠GOD,其中正确结论的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以为半径的圆与轴相交于点,与轴相交于点.
(1)若抛物线经过两点,求抛物线的解析式,并判断点是否在该抛物线上.
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点,使得的周长最小.
(3)设为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点,使得四边形是平行四边形.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求该班的人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC上,且PA=PD,⊙O是△PAD的外接圆.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tan∠BAC=,求⊙O的半径.
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【题目】如图,将一个长方形放置在平面直角坐标系中,,点是的中点,反比例函数图像过点且和相交于点.
(1)求直线和反比例函数的解析式;
(2)求四边形的面积.
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【题目】如图1所示,点E、F在线段AC上,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F;DE,BF分别在线段AC的两侧,且AE=CF,AB=CD,BD与AC相交于点G.
(1)求证:EG=GF;
(2)若点E在F的右边,如图2时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
(3)若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上,其余条件不变,(1)中结论是否成立?(要求:在备用图中画出图形,直接判断,不必说明理由)
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【题目】小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知a=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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