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    【题目】如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

    【答案】

    【解析】

    因为以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交，圆心距满足关系式：|R-r|<d<R+r，求得圆D与圆O的半径代入计算即可.

    连接OA、OD，过O点作ON⊥AE，OM⊥AF.

    AN=AE=1，AM=AF=2，MD=AD-AM=3

    ∵四边形ABCD是矩形

    ∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°，

    ∴四边形OMAN是矩形

    ∴OM=AN=1

    ∴OA=,OD=

    ∵以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，则圆D与圆O相交

    ∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，从甲、乙两个大棚各收集了 24 株秧苗上的小西红柿的个数，并对数据进行整理、描述和分析。

    下面给出了部分信息：（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 45～65 个为产量良好，65～85 个为产量优秀）

    a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 组: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

    b.乙组数据在产量良好（45≤x＜65）这两组的具体数据为： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

    c.数据的平均数、众数和方差如下表所示：

    大棚

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    52.25

    51

    58

    238

    乙

    52.25

    57

    210

    （1）补全乙的频数分布直方图.

    （2）写出表中的值．

    （3）根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为 株．

    （4）根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，写出理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k为常数，k≠1）．

    （Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

    （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

    （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）当y2＞y1时，求x的取值范围；

    （3）求点B到直线OM的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且．点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且．设BF的长为x，CG的长为y．

    （1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；

    （3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，

    (1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；

    (2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：

    (3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

    （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

    （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

    （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

    （成本＝进价×销售量）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中，正确结论的个数是（　　）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

    （1）求证：EG是⊙O的切线；

    （2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半径．

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