【题目】下列说法,其中正确的个数是( )
①整数和分数统称为有理数;②绝对值是它本身的数只有0;③两数之和一定大于每个加数;④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0;⑤0是最小的有理数,;⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧;⑦几个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,那么积为负数,
A.5个B.4个C.3个D.2个
【答案】D
【解析】
①⑤根据有理数的分类可判断正误;
②根据绝对值的性质可判断正误;
③根据有理数的加法法则可判断出正误;
④⑦根据有理数的乘法法则可判断出正误;
⑥根据相反数的定义可判断正误.
①整数和分数统称为有理数是正确的;
②绝对值是它本身的数有正数和0,原来的说法是错误的;
③两数之和可能小于每个加数,如2+(-1)=1原来的说法是错误的;
④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0,是正确的;
⑤没有最小的有理数,原来的说法是错误的;
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧(0除外),原来的说法是错误的;
⑦几个有理数(非0)相乘,如果负因数的个数是奇数,那么积为负数,原来的说法是错误的.
故选D.
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【题目】某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
该商场服装营业员的人数为 ,图①中m的值为 ;
求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】如图,在建筑物AB上,挂着35 m长的宣传条幅AE,从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处,仰角为45°,看条幅底端E处,俯角为37°.求两建筑物间的距离BC.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8, tan37°≈0.75)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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【题目】某校七(1)班学生的平均身高是160厘米,下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:厘米).
学 生 | A | B | C | D | E | F |
身 高 | 157 | 162 | 159 | 154 | 163 | 165 |
身高与平均身高的差值 | -3 | +2 | -1 | a | +3 | b |
(1)列式计算表中的数据a和b;
(2)这6名学生中谁最高?谁最矮?最高与最矮学生的身高相差多少?
(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比,在数值上有什么关系?(通过计算回答)
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【题目】正方形ABCD中,F是AB上一点,H是BC延长线上一点,连接FH,将△FBH沿FH翻折,使点B的对应点E落在AD上,EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M,当GB平分∠CGE时,BM=2,AE=8,则ED=______.
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【题目】如图,已知,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点,连结OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.
(1)求证:CE⊥AB;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半径长和tan∠P的值.
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【题目】如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是( )
A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
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【题目】已知函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,C点坐标是(0,2),连接AC.
(1)直接写出A、B两点的坐标:A(______,_____)、B(_____,_____);
(2)在AB上找一点P,当PC+PO最小时,在AC上找一点Q使得PQ+最小,求Q点坐标;
(3)在(2)的条件下,平面内能否找到一点K,使得点A、C、P、K构成的四边形是平行四边形,若能,直接写出K点坐标,若不能,请说明理由.
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