【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交
轴于
、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）．
（1）直接写出
点的坐标；
（2）求二次函数y=ax2+bx-3的解析式．
【答案】y=x2-2x-3．
【解析】（1）由抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），根据二次函数的对称性，即可求得A点的坐标；
（2）利用待定系数法，将A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函数y=ax2+bx-3的解析式，然后用配方法确定抛物线的顶点坐标．
解：（1）∵抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交x轴于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0）
∴A点横坐标为：
，
∴A点的坐标为：（-1，0）；
（2）把A（-1，0）、B（3，0）两点的坐标代入y=ax2+bx-3，
得
，解得
，
∴二次函数y=ax2+bx-3的解析式为y=x2-2x-3．
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金牌课堂练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，连结BE，作∠ACF=∠CBE交AB于点F，同时点D在BE上，且CD⊥AB．
（1）已知：如图，
=1，
．
①求证：△ACF≌△BCD．
②求
的值．
（2）若=2，
，则的值是多少（直接写出结果）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列
问题：
（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列语句中正确的是（ ）
A. 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 B. 三点确定一个圆
C. 圆有四条对称轴 D. 各边相等的多边形是正多边形
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中正确的是( )
A. 射线AB和射线BA是同一条射线 B. 延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C. 延长直线AB D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法错误的是（ ）
A. 等弧所对圆周角相等 B. 同弧所对圆周角相等
C. 同圆中，相等的圆周角所对弧也相等 D. 同圆中，等弦所对的圆周角相等
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．
（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；
（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．
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