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    30、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，
    求证：（1）△ADB≌△ADC；
    （2）AD⊥BC．
    分析：（1）由AB=AC，∠1=∠2，AD=AD可得由SAS证得△ADB≌△ADC．
    （2）由（1）中的△ADB≌△ADC知，AB=AC，BD=CD，故AD是BC的中垂线，有AD⊥BC．
    解答：证明：（1）∵AB=AC，∠ABC=∠ACB，AD=AD，
    ∴△ADB≌△ADC．

    （2）∵△ADB≌△ADC，
    ∴AB=AC，BD=CD，
    ∴AD是BC的中垂线．
    ∴AD⊥BC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；题目利用了全等三角形的判定和性质，中垂线的判定求解．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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