Question

下列函数图象与x轴有两个交点的是（　　）

• A、y=7（x+8）²+2
• B、y=7（x-8）²+2
• C、y=-7（x-8）²-2
• D、y=-7（x+8）²+2

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：分别令y=0，判断其对应的一元二次方程是否有两个不相等的实数根即可得出答案．

解答：解：
A、令y=0可得0=7（x+8）²+2，整理可得7（x+8）²=-2，该方程无实数根，所以函数图象与x轴无交点；
B、令y=0可得0=7（x-8）²+2，整理可得7（x-8）²=-2，该方程无实数根，所以函数图象与x轴无交点；
C、令y=0可得0=-7（x-8）²-2，整理可得7（x-8）²=-2，该方程无实数根，所以函数图象与x轴无交点；
D、令y=0可得0=-7（x+8）²+2，整理可得7（x+8）²=2，该方程有两个不相等的实数根，所以函数图象与x轴有两个交点；
故选D．

点评：本题主要考查函数图象与x轴的交点，掌握二次函数图象与x轴的交点取决于对应的一元二次方程根的个数是解题的关键．