Question

【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）的值为__________，的值为______________；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；

若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；

（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】10 0.64 0.96 3.5 甲 理由一：甲企业抽样产品的极差小于乙企业，数据离散程度小，产品的稳定性更好；理由二：甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好。

【解析】

（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以先求的n的值，然后再求m的值；

（2）根据频数分布表可以求得从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率，根据频数分布直方图可以求得乙企业生产的某批产品共5万件，质量优秀的件数；

（3）根据频数分布直方图和分布表可以解答本题，注意本题答案不唯一，只要合理即可．

解：（1）n=32÷50=0.64，m=50×（1-0.04-0.64-0.12-0.00）=10，

故答案为：10，0.64；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1-0.04=0.96，

乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：万件，

故答案为：0.96，3.5；

（3）我认为甲企业生产的产品质量较好，

理由：①甲企业抽样产品的极差小于乙企业，数据离散程度小，产品的稳定性更好；②甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好。

故答案为：甲企业生产的产品质量较好；甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．