Question

【题目】某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ；

（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？

（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，28%；（2）见解析，全校500名学生中最喜欢“足球”项目的约有80人；（3）见解析，.

【解析】

（1）利用参加篮球活动的人数÷所占百分比，可得被调查的学生总数；先计算出其他所占的百分比，然后用总体减去除乒乓球外所有活动的百分比即可得出答案；

（2）根据乒乓球所占的百分比求出人数即可补全条形统计图；用360°乘以喜欢足球项目人数所占的百分比即可；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）学生总数=，

∵其他所占的百分比=，

∴乒乓球所占的百分比=1-4%-12%-16%-40%=28%；

（2）补全条形统计图如下：

乒乓球项目人数=50×28%=14（人），

500×16%=80，

答：全校500名学生中最喜欢“足球”项目的约有80人.

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，

所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率=．