Question

9．在△ABC中，∠C=90°．若AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanA=1，则AB等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得△ABC是等腰三角形，根据勾股定理，可得答案．

解答 解：由∠C=90°．若AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanA=1，得
AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
由勾股定理，得AB=$\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=1，
故选：A．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，利用特殊角三角函数值得出等腰直角三角形是解题关键．