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【题目】如图,已知直线l:y= x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1 , 过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2 , …;按此作法继续下去,则点M10的坐标为

【答案】(2097152,0)
【解析】解:∵直线l的解析式是y= x,
∴∠NOM=60°,∠ONM=30°.
∵点M的坐标是(2,0),NM∥y轴,点N在直线y= x上,
∴NM=2
∴ON=2OM=4.
又∵NM1⊥l,即∠ONM1=90°
∴OM1=2ON=41OM=8.
同理,OM2=4OM1=42OM,
OM3=4OM2=4×42OM=43OM,

OM10=410OM=2097152.
∴点M10的坐标是(2097152,0).
故答案是:(2097152,0).

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②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;

(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.

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