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【题目】如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点.将ABCD绕点B顺时针旋转90°.旋转后的四边形为A'BCD',点ACDO的对应点分别为A′,C'D'O’,若AB8BC10,则线段CO’的长为_____

【答案】

【解析】

过点O′作OMBC于点M,利用旋转的性质及三角形中线的性质可得MO′,BM的长度,从而可得CM的长度,在RtCOM中,利用勾股定理即可求出答案.

解:过点O′作OMBC于点M

∵将ABCD绕点B顺时针旋转90°到四边形为A'BCD'位置,AB8BC10

BC′=BC10,∠CBE90°,BA′=AB8

OMBC′,

O是对角线AC的中点,

O′是AC′的中点,

MO′=BC′=5BMAMBA′=4

CMBCBM1046

RtCOM中,CO′=

故答案为:

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(1)当CQ=10时,求的值.

(2)当x为何值时,PQBC

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AD是∠BAC的平分线;

②∠ADC=60°;

③点DAB的中垂线上;

SACDSACB=1:3.

其中正确的有(  )

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④

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