【题目】我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：
进价（元/件） | 售价（元/件） | |
甲种商品 | 15 | 20 |
乙种商品 | 25 | 35 |
设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？
【答案】（1）y=-5x+800；（2）至少要购进50件甲种商品；售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元.
【解析】（1）根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可解决问题．
（2）设购进甲种商品x件，列出不等式即可解决问题，然后根据一次函数的增减性解决最大值问题．
(1) 设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(80-x)件，由题意，得
y=5x+10(80x)=5x+800.
(2)设购进甲种商品x件,由题意
解得
∴至少要购进50件甲种商品。
∵y=5x+800，
∴k=5<0，
∴y随x增大而减小，
∴x=50时，y最大值=550元.
∴售完这些商品，商场可获得的最大利润是550元.
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上． 
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝
(x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C，连接CP.
(1)求k1与k2的值；
(2)求直线PC的解析式；
(3)直接写出线段AB扫过的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格
C.把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格
D.把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， 
cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒） 
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