Question

（本题满分10分）

【问题】

如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF．求证：EF=BE+DF．

【思考】

将△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′的位置，易知点F、D、E′在一条直线上，由SAS可以证得△AE′F≌△AEF．由此得到：EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

【探究】

（1）如图②，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD，BE=1，EF=2．2，求DF的长．

（2）将图②中的∠EAF绕点A旋转到如图③的位置，除去（1）中的条件BE=1，EF=2．2，其它条件不变时，探索线段EF、BE、DF之间的数量关系，并说明理由．

Answer 1