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【题目】在平面直角坐标系xoy中,直线l1:x轴交于点A,与y轴交于点B,且点C的坐标为(4-4.

1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(用含b的式子表示)

2)当b=4时,如图所示,连接ACBC,判断ABC的形状,并证明你的结论.

【答案】1)(-2b0),(0b);(2△ABC是等腰直角三角形,证明见详解.

【解析】

1)根据待定系数法,令y=0x=0即可解决问题;

2△ABC是等腰直角三角形,根据两点间距离公式以及勾股定理的逆定理即可判断;

解:(1)在中,

x=0,则y=b

∴点B的坐标为:(0b);

y=0,则

∴点A的坐标为:(-2b0);

故答案为:(-2b0),(0b.

2△ABC是等腰直角三角形.


理由:∵b=4

A-80),B04),

C4-4),

AB=AC

,

∴∠ABC=90°,

△ABC是等腰直角三角形.

练习册系列答案
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【题目】如图,在ABC中,AB=AC,DBC边上一点,∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度数;(2)请说明:AB=CD.

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【题目】如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(﹣2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,QAP的中点,已知OQ长的最大值为,则k的值为(  )

A. B. C. D.

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【题目】我市在创建全国文明城市过程中,决定购买AB两种树苗对某路段道路进行绿化改造,已知购买A种树苗8棵,B种树苗3棵,需要950元;若购买A种树苗5棵,B种树苗6棵,则需要800元.

1)求购买AB两种树苗每棵各需多少元?

2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不能超过7500元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪几种购买方案?

3)某包工队承包种植任务,若种好一棵A种树苗可获工钱30元,种好一棵B种树苗可获工钱20元,在第(2)问的各种购买方案中,种好这100棵树苗,哪一种购买方案所付的种植工钱最少?最少工钱是多少元?

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【题目】解方程:

(1)x2-4x-1=0;    

(2)x2+3x-2=0;

(3)2x2+3x+3=0;    

(4)(2x-1)2=x(3x+2)-7.

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【题目】小明在上学的路上(假定从家到校只有这一条路)发现忘带眼镜,立刻停下,往家里打电话,妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校.同时,小明原路返回,两人相遇后小明立即赶往学校,妈妈回家,妈妈要15分钟到家,小明再经过3分钟到校.小明始终以100米/分的速度步行,小明和妈妈之间的距离y(米)与小明打完电话后的步行时间t(分)之间函数图象如图所示,则下列结论:①打电话时,小明与妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分钟小明到达学校;③小明与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小明家与学校的距离为2550米.其中正确的有 .(把正确的序号都填上)

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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服,已知购进种型号衣服9件,种型号衣服10件,则共需1810元;若购进种型号衣服12件,种型号衣服8件,共需1880元;已知销售一件型号衣服可获利18元,销售一件型号衣服可获利30元.要使在这次销售中获利不少于699元,且型号衣服不多于28件.

1)求型号衣服进价各是多少元?

2)若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件,则商店在这次进货中可有几种方案?并简述购货方案.

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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,点AB的坐标分别为(-20),(10).同时将点A B先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点AB的对应点依次为CD,连接CDAC BD

1)写出点C D 的坐标;

2)在 y 轴上是否存在点E,连接EA EB,使SEAB=S四边形ABDC?若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由;

3)点 P 是线段 AC 上的一个动点,连接 BP DP ,当点 P 在线段 AC 上移动时(不与 A C 重合),直接写出CDP ABP BPD 之间的等量关系.

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【题目】如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m

1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

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