【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D是的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上,则四边形CFDE的面积为_____.
【答案】1
【解析】
连接CD,证明△ECD≌△FBD,再根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可.
连接CD,
∵∠C=90°,D是AB的中点,
∴CD=AB=BD,
∵AC=BC,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠B=45°,
∴∠CDF+∠BDF=90°,
∵ED⊥DF,
∴∠EDF=90°,
∴∠EDC+∠CDF=90°,
∴∠EDC=∠BDF,
在△ECD与△FBD中
,
∴△ECD≌△FBD(ASA),
∴DE=DF.
∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D是AB的中点,
∴S△DCB=S△ACB=×2×2×=1,
∴四边形CFDE的面积S=S△EDC+S△CDF=S△BDF+S△CDF=S△CDB=1,
故答案为:1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道,如果一个矩形的宽与长之比为,那么这个矩形就称为黄金矩形.如图,已知A、B两点都在反比例函数y=(k>0)位于第一象限内的图像上,过A、B两点分别作坐标轴的垂线,垂足分别为C、D和E、F,设AC与BF交于点G,已知四边形OCAD和CEBG都是正方形.设FG、OC的中点分别为P、Q,连接PQ.给出以下结论:①四边形ADFG为黄金矩形;②四边形OCGF为黄金矩形;③四边形OQPF为黄金矩形.以上结论中,正确的是( )
A. ①B. ②C. ②③D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A(﹣1,0)、C(3,0)、并且与y轴相交于点B,点P是直线BC上方的抛物线上的一动点,PQ∥y轴交直线BC于点Q.
(1)求此二次函数的表达式;
(2)求线段PQ的最大值;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,高度相同的两根电线杆AB、CD均垂直于地面AF,某时刻电线杆AB的影子为地面上的线段AE,电线杆CD的影子为地面上的线段CF和坡面上的线段FG.已知坡面FG的坡比i=1:0.75,又AE=6米,CF=1米,FG=5米,那么电线杆AB的高度为______米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是 ( )
A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1)
C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数.
(3)估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com