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【题目】如图,在△ABC中,ACBC2,∠C90°D是的中点,DEDF,点EF分别在ACBC上,则四边形CFDE的面积为_____

【答案】1

【解析】

连接CD,证明△ECD≌△FBD,再根据全等三角形的性质和三角形的面积公式解答即可.

连接CD

∵∠C90°DAB的中点,

CDABBD

ACBC

CDAB,∠ACD=∠B45°

∴∠CDF+BDF90°

EDDF

∴∠EDF90°

∴∠EDC+CDF90°

∴∠EDC=∠BDF

在△ECD与△FBD

∴△ECD≌△FBDASA),

DEDF

∵在△ABC中,ACBC,∠C90°DAB的中点,

SDCBSACB×2×2×1

∴四边形CFDE的面积SSEDC+SCDFSBDF+SCDFSCDB1

故答案为:1.

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A. B. C. D.

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C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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