如图.△ABC中.∠1=∠2.∠ABC=∠C.∠1=∠C.求∠4的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠1=∠C，求∠4的度数．

分析根据外角的性质得到∠4=2∠1=∠C，等量代换得到∠4=∠ABC，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．

解答解：∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2，
∴∠4=2∠1=∠C，
∵∠ABC=∠C，
∴∠4=∠ABC，
∵∠1+∠ABC+∠=180°，
∴$\frac{1}{2}$∠4+∠4+∠4=180°，
∴∠4=72°

点评本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．

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14．