Question

解方程：

1

x-a

-

1

x-b

=

1

x-c

-

1

x-d

．（a、b、c、d表示不相等的数，且a+d=b+c）

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：根据通分化简，可得关于x的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：通分

(x-b)-(x-a)

(x-a)(x-b)

=

(x-d)-(x-c)

(x-c)(x-d)

，
化简

a-b

(x-a)(x-b)

=

c-d

(x-c)(x-d)

，
因为a+d=b+c，
所以a-b=c-d．
所以（x-a）（x-b）=（x-c）（x-d）．
-（a+b）x+ab=-（c+d）x+cd
（c+d-a-b）x=cd-ab
x=

cd-ab

c+d-a-b

，
经检验：x=

cd-ab

c+d-a-b

是原分式方程的解．

点评：本题考查了解分式方程，通分化简是解题关键．