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    （本题满分10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

    （1）写出点B的坐标；

    （2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省滨州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…

    如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）．

    （1）求切线BC的解析式；

    （2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP＝120°，求点的坐标；

    （3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx－3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （ ）

    A．22 B．24 C．10 D．12

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ）

    A．50° B．80° C．90° D．100°

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市惠山区九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分6分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

    （1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；

    （2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

    （3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___；

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市惠山区九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，如果AB＝2，那么AP的长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省东台市第一教研片九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （8分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E。

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）作DG⊥AB交⊙O于G点，垂足为F点，若∠A=30°，AB=8，求DG的长。

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省大丰市九年级上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：计算题

    已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为_ __cm．

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