Question

17．已知：A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，由图象信息得出如下结论：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③点C的坐标为（$\frac{19}{6}$，80）；④甲车到达B市时乙车已返回A市2小时．你认为正确的结论有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；
②由图象可知乙车从出发到返回共用4-2=2小时，行车时间为2-$\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$小时，速度为80×2÷$\frac{5}{3}$=96千米/时；
③乙车返回时y与x的函数关系式y=-96x+384，求得答案即可；
④求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可

解答 解：①甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，故①正确；
②乙车的速度：80×2÷（2-$\frac{1}{3}$）=96千米/时，故②正确；
③点C的横坐标为2+$\frac{1}{3}$，纵坐标为80，坐标为（$\frac{19}{6}$，80）；
故③正确；
④（260-80）÷60-80÷96
=3-$\frac{5}{6}$=$\frac{13}{6}$（小时），即2小时10分钟，故④错误；
故选：C

点评 此题考查一次函数的实际运用，解决本题的关键是结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．