Question

【题目】如图是由几个边长为1个单位的正方体搭成的几何体.

(1)请画出这个几何体的三视图;

(2)这个几何体的体积为______个立方单位;

(3)若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变(正方体的总数目不变),则搭成的几何体的表面积最大为_____个平方单位.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）7；（3）30

【解析】

（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可；

（2）找到小正方体的数目之和即为体积之和；

（3）将中间1列上面的正方体改为第3列上面即可求解．

（1）如图所示：

（2）4+2+1=7（立方单位）．

故答案为：7；

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为28+2=30个平方单位（包括底面积）．

故答案为：30．