Question

9．计算下列各题：
（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）；
（2）（π-3）⁰×$\frac{1}{8}$×（-$\frac{1}{2}$）^-2
（3）（22x³+6x⁴-2x⁵）÷（-2x³）；
（4）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²；
（5）（2x-y-3）（2x-y+3）

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算乘法即可；
（2）先算乘方，再算乘法即可；
（3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（4）先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可；
（5）先变形，再根据平方差公式展开，最后根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）（-48a⁶b⁵c）÷（24ab⁴）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=（-2a⁵bc）•（-$\frac{5}{6}$a⁵b²）
=$\frac{5}{3}$a¹⁰b³c；

（2）（π-3）⁰×$\frac{1}{8}$×（-$\frac{1}{2}$）^-2
=1×$\frac{1}{8}$×4
=$\frac{1}{2}$；

（3）（22x³+6x⁴-2x⁵）÷（-2x³）
=-11-3x+x²；

（4）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
=4x²-y²-x²+6xy-9y²
=3x²+6xy-10y²；

（5）（2x-y-3）（2x-y+3）
=[（2x-y）-3][（2x-y）+3]
=（2x-y）²-3²
=4x²-4xy+y²-9．

点评 本题考查了整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂的应用，能正确运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．