Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁，并写出点A₁、B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O₂A₂B₂，点A的对应点是A₂，点B的对应点B₂的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O₂A₂B₂，并写出点O₂、A₂的坐标；
（3）△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，找出对称中心，并写出对称中心的坐标．

Answer 1

解：（1）如图，A₁（-4，0）B₁（-4，-2）；
（2）如图，O₂（-2，-4）A₂（2，-4）；
（3）如图，对称中心的坐标为（-1，-2）．
分析：认真理解题意和观察图形，可得：
（1）将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁，在第二象限，作图即可；
（2）根据B₂的坐标易判断，△OAB是先向下平移2格，再向左平移2格得到△O₂A₂B₂，作图并写坐标即可；
（3）由上述的两图判断、并找对称中心即可．
点评：本题考查旋转变换和平移变化作图，认真读懂题意，以及合理利用已知条件是解答的关键．在找旋转中心时，连接各对应点即可．