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【题目】下列事件:

(1)向上抛掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和反面朝上的可能性;

(2)掷一枚图钉,尖端朝地和尖端朝上的可能性;

(3)从一副扑克牌中任抽一张,抽到红桃和黑桃的可能性;

(4)有两个人用抓阄的方法定胜负,先抓获胜与后抓获胜的可能性.

其中可能性相等的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意结合百分比具体情况具体对待.

(1)可能发生的情况有正面朝上和反面朝上,概率都是(不考虑特殊的立起来的情况);

(2)图钉质地不均匀,尖端朝地和尖端朝上的可能性不同;

(3)随意抽取一张牌,是红桃和黑桃的概率相等,都是(考虑扑克牌无大小王);

(4)抓阄,两个人获胜的概率都一样,跟先抓后抓无关系;

所以可能性相同的是(1)、(3)、(4),共3.

故选.

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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

认真观察,并在后面的横线上写出相应的等式.

______

结合观察下列点阵图,并在后面的横线上写出相应的等式.

______

若在中的第n个点阵图斜线的左上方共有36个点,试求第n个点阵图中总共有多少个点.

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A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°

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【题目】如图,在中,动点MA点出发,以的速度沿线段AB向点B运动,动点NB点出发,以的速度沿线段BC向点C运动;点M与点N同时出发,且当M点运动到B点时,M,N两点同时停止运动设点M的运动时间为,连接MN,将沿MN折叠,使点B落在点处,得到,若,则t的值为______

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【题目】某童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20为了迎接六一儿童节,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.

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每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?

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【题目】如图,已知ABC中,∠B=90°AB=16cmBC=12cmPQABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

1)出发2秒后,求PQ的长.

2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟后,PQB能形成等腰三角形?

3)当点Q在边CA上运动时,求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间.

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【题目】某书店参加某校读书活动,并为每班准备了AB两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班决定采用游戏方式发放,其规则如下:将三张除了数字256不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获得A名著,你认为此规则合理吗?为什么?

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(1)若两个三角形按图2方式放置,ACDF交于点O,连接ADBO,则AFCD的数量关系为   BOAD的位置关系为   

(2)若两个三角形按图3方式放置,其中CB(D)、F在一条直线上,连接AEMAE中点,连接FMCM.探究线段FMCM之间的关系,并证明;

(3)若两个三角形按图4方式放置,其中BC(D)、F在一条直线上,点GH分别为FCAC的中点,连接GHBE交于点K,求证:BKEK

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D是弧BC的中点,过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E,DE=4,CE=2.

(1)求证:DE⊥AE;

(2)求⊙O的半径.

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