[题目]在四边形ABCD中.AB＝DC.AD＝BC.请再添加一个条件.使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是( )A. AB∥DC B. ∠A＝90° C. ∠B＝90° D. AC＝BD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．添加的条件不能是(　　)

A. AB∥DC B. ∠A＝90° C. ∠B＝90° D. AC＝BD

【答案】A

【解析】

结合已知利用反证法对各个选项进行分析，根据矩形的性质定义进行判断选择.

A、当AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形，故选A；B、当∠A=90°，且AB＝DC，AD＝BC，所以四边形ABCD是矩形；C、当∠B=90°，且AB＝DC，AD＝BC所以四边形ABCD是矩形；D、当AC＝BD，且AB＝DC，AD＝BC所以四边形ABCD是矩形.

故答案选A.

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