已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，E为AC的中点，若BC=14，AD=12，sinB=.

求：（1）DC的长；

（2）tan∠EDC的值.

解：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°.

∵sinB=, AD=12,

∴AB=15

∴BD=9.

∵BC=14

∴CD=5

(2) ∵ AD⊥BC，E为AC的中点，

∴DE=CE=AE.

∴∠EDC=∠C.

∴tan∠EDC=tan∠C=

练习册系列答案

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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