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    17．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是45°．

    分析 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠C，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC-∠CBD代入数据计算即可得解．

    解答 解：∵AB=AC，∠A=30°，
    ∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
    ∵BD=BC，
    ∴∠CBD=180°-75°×2=30°，
    ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
    =75°-30°
    =45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

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