Question

9．某商店用2000元购进一批圆规，很快销售一空；商店又用3500元购进第二批该款圆规，购进时单价比第一批高25%，所购数量比第一批多100个．
（1）求第一批圆规购进时单价是多少？
（2）若商店以每个12元的价格将这两批圆规全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）首先设第一批圆规的单价是x元，根据题意可得等量关系：第一批圆规的数量+100=第二批圆规的数量，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）利用第一批圆规的数量×每个的利润+第二批圆规的数量×每个的利润=总利润进行计算．

解答 解：（1）设第一批圆规的单价是x元，
依题意得$\frac{2000}{x}+100=\frac{3500}{{（{1+25%}）x}}$；
解得x=8；
经检验x=8是方程的根，且符合题意．
答：第一批圆规的单价是8元．

（2）（12-8）×$\frac{2000}{8}$+[12-8（1+25%）]×$\frac{3500}{8（1+25%）}$=1700（元）．
答：盈利1700元．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．