Question

15．若使分式$\frac{{x}^{2}+1}{2x-1}$的值为正数，则x的取值范围是（　　）

• A． x$＜\frac{1}{2}$
• B． x$＞\frac{1}{2}$
• C． x$＜-\frac{1}{2}$
• D． x$＞-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 首先依据非负数的性质可知分子为正数，然后依据分式的值为正数列不等式求解即可．

解答 解：∵x²≥0，
∴x²+1＞0．
∵分式$\frac{{x}^{2}+1}{2x-1}$的值为正数，
∴2x-1＞0，解得：x＞$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查的是分式的值，解一元一次不等式，依据题意列出不等式是解题的关键．