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【题目】定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”,例如:M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡点”,当﹣1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是( )
A.0≤m≤1
B.﹣1≤m≤0
C.﹣3≤m≤3
D.﹣3≤m≤1

【答案】D
【解析】解:∵x=y,

∴x=2x+m,即x=﹣m.

∵﹣1≤x≤3,

∴﹣1≤﹣m≤3,

∴﹣3≤m≤1.
故D符合题意.

故答案为:D.

解答此题的关键是理解新定义(平衡点).根据平衡点的定义得到x=-m,再代入﹣1≤x≤3可求得m的范围.

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NE

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