Question

【题目】用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．

Answer 1

【答案】解：不公平，

根据题意画树状图如下：

由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种，

∴小亮获胜的概率为 = ，

则小刚获胜的概率为1﹣ = ，

∵ ≠ ，

∴这个游戏对双方不公平．

【解析】根据题意画出树状图，求出共有的等可能数及能配成紫色的可能数，利用概率公式，分别求出小亮和小刚获胜的概率，比较大小即可。
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本，需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．