Question

如图，l₁反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l₂反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为0时，甲离A地__________千米；

（2）当时间为__________时，甲、乙两人离A地距离相等；

（3）图中P点的坐标是__________；

（4）l₁对应的函数表达式是：S₁=__________；

（5）当t=2时，甲离A地的距离是__________千米；

（6）当S=28时，乙离开A地的时间是__________时．

Answer 1

【考点】一次函数的应用．

【专题】推理填空题．

【分析】（1）由图象可以得到当时间为0时，甲离A地的距离是多少；

（2）由图象可以得到甲、乙两人离A地距离相等时的时间；

（3）由图象可以得到点P的坐标；

（4）设出l₁对应的函数表达式，然后根据点（0，10），（5，20）在此函数的图象上，可以求得相应的函数解析式；

（5）将t=2代入l₁的函数解析式，可以求得S₁的值，从而可以解答本题；

（6）设出l₂对应的函数表达式，然后根据点（5，20）在此函数的图象上，可以求得l₂对应的函数表达式，然后令S₂=28，可以求得相应的t的值，本题得以解决．

【解答】解：（1）由图象可知，当时间为0时，甲离A地10千米，

故答案为：10；

（2）由图象可知，当时间等于5时，甲、乙两人离A地距离相等；

故答案为：5；

（3）由图象可得，点P的坐标为（5，20）；

故答案为：（5，20）；

（4）设l₁对应的函数表达式是：S₁=kt+b，

∵点（0，10），（5，20）在此函数的图象上，

∴

解得，k=2，b=10

即l₁对应的函数表达式是：S₁=2t+10，

故答案为：2t+10；

（5）当t=2时，S₁=2×2+10=14千米，

故答案为：14；

（6）设l₂对应的函数表达式是：S₂=mt，

∵点（5，20）在此函数的图象上，

∴20=5m，

解得，m=4，

即l₂对应的函数表达式是：S₂=4t，

令S₂=28时，28=4t，得t=7，

故答案为：7．

【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．