Question

14．已知y=$\sqrt{3x-4}$-$\sqrt{4-3x}$+2，则x^y=$\frac{16}{9}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{4-3x≥0}\end{array}\right.$，解不等式组可得x的值，进而可得y=2，然后可得答案．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{4-3x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
则y=2，
x^y=（$\frac{4}{3}$）²=$\frac{16}{9}$．
故答案为：$\frac{16}{9}$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．