Question

20．如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的一个条件是（　　）

• A． AB=BC
• B． AC=BD
• C． ∠ABC=90°
• D． AC与BD互相平分

Answer 1

分析 根据菱形的判定方法得出A正确，B、C、D不正确；即可得出结果．

解答 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD互相平分，
∴四边形ABCD是矩形，不是菱形；
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．