Question

以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

A．ax²+bx+c=0     B．2（x﹣1）²=2x²+2

C．（k+1）x²+3x=2      D．（k²+1）x²﹣2x+1=0

Answer 1

D【考点】一元二次方程的定义．

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

【解答】解：A、错误，当a=0时，是一元一次方程；

B、错误，是一元一次方程；

C、错误，当k=﹣1时，是一元一次方程；

D、正确，符合一元二次方程的定义．

故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．