Question

7．在括号内填上适当的整式．使下列等式成立：
 （1）$\frac{x+y}{2}$=$\frac{（）}{2x-2y}$；
（2）$\frac{-2x}{1-2x}$=$\frac{（）}{2{x}^{2}-x}$；
（3）$\frac{x-y}{2a}$=$\frac{（y-x）^{2}}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案；
（3）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．

解答 解：（1）分子分母都乘以（x-y），得
$\frac{x+y}{2}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{2x-2y}$；
（2）分子分母都乘以（-x），得
$\frac{-2x}{1-2x}$=$\frac{2{x}^{2}}{2{x}^{2}-x}$；
（3）分子分母都乘以（x-y），得
$\frac{x-y}{2a}$=$\frac{（x-y）^{2}}{2ax-2ay}$=$\frac{（y-x）^{2}}{2ax-2ay}$，
故答案为：x²-y²；2x²；2ax-2ay．

点评 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．