Question

【题目】如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°，∠SOB与∠NOC互余，OA平分∠BON．

（1）射线OC的方向是　 　．

（2）求∠AOC的度数．

Answer 1

【答案】（1）北偏东30°；（2）∠AOC＝30°．

【解析】

（1）先根据余角的定义计算出∠NOC，然后得到OC的方向；

（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再根据角的和差计算即可．

解：（1）由OB的方向是南偏东60°，可得∠SOB＝60°，

∵∠SOB与∠NOC互余，

∴∠NOC＝90°﹣∠SOB＝30°，

∴OC的方向是北偏东30°；

故答案为：北偏东30°；

（2）∵OB的方向是南偏东60°，

∴∠BOE＝30°，

∴∠NOB＝30°+90°＝120°，

∵OA平分∠BON，

∴∠NOA＝∠NOB＝60°，

∵∠NOC＝30°，

∴∠AOC＝∠NOA﹣∠NOC＝60°﹣30°＝30°．