Question

10．若方程5x²-3x-2=0的两个实数根为m、n，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得m+n=$\frac{3}{5}$、m•n=-$\frac{2}{5}$，将$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$变形为$\frac{m+n}{m•n}$，代入数据后即可得出结论．

解答 解：∵方程5x²-3x-2=0的两个实数根为m、n，
∴m+n=$\frac{3}{5}$，m•n=-$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{m•n}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{2}{5}}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+n=$\frac{3}{5}$、m•n=-$\frac{2}{5}$是解题的关键．