【题目】某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：
人 | 测试成绩 | ||
题目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化课知识 | 74 | 87 | 69 |
面试 | 58 | 74 | 70 |
平时表现 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？
（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？
【答案】
（1）解：甲： 
×（74+58+87）= ×219=73，
乙： ×（87+74+43）= ×204=68，
丙： ×（69+70+65）= ×204=68，
∵73分最高，
∴应该录取甲
（2）解：甲： 
×（74×4+58×3+87×1）= ×557=69.625，
乙： ×（87×4+74×3+43×1）= ×613=76.625，
丙： ×（69×4+70×3+65×1）= ×551=68.875，
∵76.625分最高，
∴应该录取乙
【解析】（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解算术平均数的相关知识，掌握总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.56（1+x）2=30
B.56（1﹣x）2=30
C.30（1+x）2=56
D.30（1+x）3=56
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【题目】某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，你认为这种调查方式________．(填“合适”或“不合适”)
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【题目】把﹣1﹣（+4）﹣（﹣3）+（﹣6）+（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A. ﹣1﹣4﹣3﹣6+2 B. ﹣1+4+3﹣6+2 C. ﹣1﹣4+3﹣6+2 D. ﹣1﹣4﹣3+6+2
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【题目】如图，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M． 
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
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【题目】已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D（）
∴ =（等量代换）
∴AC∥DE （）
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【题目】如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝
，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
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