【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)填空:折线表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系,线段表示赛跑过程中__________的路程与时间的关系;
(2)兔子在起初每分钟跑多少千米?乌龟每分钟爬多少米?
(3)兔子醒来后,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子在途中一共睡了多少分钟?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,直线与轴交于点,交轴于点,直线与关于轴对称,交轴于点,
(1)求直线的解析式;
(2)过点在外作直线,过点作于点,过点作于点 .求证:
(3)如图2,如果沿轴向右平移,边交轴于点,点是的延长线上的一点,且,与轴交于点 ,在平移的过程中,的长度是否为定值,请说明理由.
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【题目】如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
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【题目】如图,已知在△ABC中,D是AB的中点,且∠ACD=∠B,若 AB=10,求AC的长.
【答案】5.
【解析】试题分析:
由点D是AB的中点,AB=10,易得AD=5;再由∠ACD=∠B,∠A=∠A,可证得:
△ACD∽△ABC,从而可得: ,由此得到:AC2=ADAB=50即可解得AC的值.
试题解析:
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC.
∴,
∴AC2=ADAB.
∵D是AB的中点,AB=10,
∴AD=AB=5,
∴AC2=50.
解得AC=.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4,从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中随机摸出一个球,利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.
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【题目】如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺,分别记做△ABC与△A′B′C′,现将两块三角尺重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A=30°,AC=10时,两直角顶点C,C′间的距离是_____.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 | B型 | |
价格万元台 | a | b |
处理污水量吨月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3
(1)求抛物线所对应的函数解析式;
(2)求ΔABC的面积。
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【题目】为丰富学生课余生活,我校准备开设兴趣课堂.为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数;
(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的25名学生,估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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