Question

如图，观察2014年9月份的日历，在日历上用正方形任意圈出3×3个数．
（1）如果圈出数的和是72，你能求出圈出的分别是几号吗？
（2）圈出的9个号码的和能是171吗？能是175吗？为什么？
（3）在如图的日历中，圈出的五天号数之和为75，求这五天分别是几号？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设最中间的数为x，表示出其他8个数，根据之和为72求出x的值，即可得到结果；
（2）根据（1）中方程列出方程，求出方程的解即可做出判断；
（3）设最中间的数为x，表示出其他4个数，根据之和为75求出x的值，即可得到结果．

解答：解：（1）设最中间的数为x，其他数为x-1，x+1，x-7，x+7，x-6，x-8，x+6，x+8，
根据题意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=72，
解得：x=8，
则不能圈出；
（2）设最中间的数为x，其他数为x-1，x+1，x-7，x+7，x-6，x-8，x+6，x+8，
根据题意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=171，
解得：x=19，
则圈出的数字为11，12，13，18，19，20，25，26，27；
根据题意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=175，
解得：x=

175

9

，不能圈出；
（3）设最中间的数为x，其他数为x-7，x-1，x+1，x+7，
根据题意得：x-7+x-1+x+x+1+x+7=75，
解得：x=15，
则这五天分别为8号，14号，15号，16号，22号．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历中数字规律是解本题的关键．