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2.学校有一块长为2a+b米,宽为a+b米的长方形地块,学校计划将阴影部分进行绿化,并在中间修建一座正方形的凉亭,
(1)则绿化的面积是多少平方米?
(2)并求出当a=3,b=2时的绿化面积.

分析 (1)根据图形可以得到绿化面积的表达式,然后去括号进行化简即可解答本题;
(2)将a=3,b=2代入第一问求得的代数式,即可解答本题.

解答 解:(1)由图可得,绿化的面积是:(2a+b)(a+b)-a2=2a2+3ab+b2-a2=a2+3ab+b2
即绿化的面积是a2+3ab+b2平方米;
(2)当a=3,b=2时,
a2+3ab+b2=32+3×3×2+22=9+18+4=31平方米,
即当a=3,b=2时的绿化面积是31平方米.

点评 本题考查整式的混合运算、列代数式和代数式求值,解题的关键是明确题意,列出正确的代数式并化简求值,利用数形结合的思想进行解答问题.

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