Question

2．已知三角形三条边的长分别为3、x、9，化简：|3-$\frac{3}{4}$x|+|$\frac{1}{2}$x-3|=$\frac{5}{4}$x-3．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，得到x的取值范围，再依此化简即可求解．

解答 解：根据三角形的三边关系，得
9-3＜x＜9+3，即6＜x＜12，
则|3-$\frac{3}{4}$x|+|$\frac{1}{2}$x-3|=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{2}$x-3=$\frac{5}{4}$x-3．
故答案为：$\frac{5}{4}$x-3．

点评 本题主要考查了三角形的三边关系，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，比较简单．