Question

【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）

A. BC=1，AC=2，AB= ； B. BC:AC:AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A:∠B:∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形内角和可判定C、D，可得：

A、当BC=1，AC=2，AB=时，满足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以△ABC为直角三角形；

B、当BC：AC：AB=3：4：5时，设BC=3x，AC=4x，AB=5x，满足BC2+AC2=AB2，所以△ABC为直角三角形；

C、当∠A+∠B=∠C时，且∠A+∠B+∠C=90°，所以∠C=90°，所以△ABC为直角三角形；

D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5时，可设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，所以△ABC为锐角三角形．故选D．