Question

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积（ ）

A． B．4 C． D．8

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：连接OE，与DC交于点F，∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，∵AD=，DE=2，∴OE=，即OF=EF=，在Rt△DEF中，根据勾股定理得：DF==1，即DC=2，则S菱形ODEC=OEDC=××2=．故选A．