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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2019输出的结果是______

【答案】3 3

【解析】

根据运算程序,依次进行计算,从中找出规律即可求出第2019次的结果.

解:根据原理图可知:
x=7时,
第一次输出的结果为12
第二次输出的结果为6
第三次输出的结果为3
第四次输出的结果为8
第五次输出的结果为4
第六次输出的结果为2
第七次输出的结果为1
第八次输出的结果为6
所以从第二次开始,每6次运算为一个循环组进行循环,
2019-1÷6=336…2
所以第2019次共重复了336组且多出了2次,
所以第2019次输出的结果是3
故答案为33

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(2)根据图象直接写出不等式>k1x+b的解集.

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1)求AB两点的坐标;

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(2)在直线AC上方的抛物线上,是否存在点P,使得△PAC的面积最大?若存在,求出P点坐标及ΔPAC面积的最大值;若不存在,请说明理由

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1如图一,若点M在线段AB上,求证:AP⊥BNAM=AN

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是否存在满足条件的点P,使得PC=?(不需说明理由).

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(1)设.试用表示

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1)如图1,求证:COBO

2)如图2,点M在边AC上,点N在边BC延长线上,MNAMCN,求∠MON的度数;

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【题目】定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

(1)如图 1,等腰直角四边形 ABCDABBC,∠ABC90°.

1

①若 ABCD1ABCD,求对角线 BD 的长.

②若 ACBD,求证:ADCD

(2) 如图 2,矩形 ABCD 的长宽为方程 14x+40=0 的两根,其中(BC >AB),点 E A 点出发,以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动;同时点 F C 点出发,以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动,当点 EF 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时,求 EF 的长.

2

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