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(1)已知两个关于x的二次三项式ax2+bx+c和mx2+nx+p,其中a,b,c,m,n,p均为非零常数,且c+p≠0,这两个多项式的和的次数有几种可能?对于每种可能的情况请各举一实例;
(2)两个多项式次数均为5,则它们的和(0除外)是什么样的整式(给出直接结果)?
考点:整式的加减
专题:计算题
分析:(1)根据已知二次三项式的次数,利用运算法则判断其和的次数,举例即可;
(2)利用合并同类项法则判断即可.
解答:解:(1)这两个多项式的和的次数可能为2次,1次,0次,
当b+n=0时,例如x2+2x+3和3x2-2x+1的和为4x2+4,次数为2次;
当a+m=0时,例如x2+2x+3和-x2+3x+2的和为5x+5,次数为1次;
当a+m=0,b+n=0,例如-x2+2x+3和x2-2x+1和为4,次数为0次;
(2)两个多项式次数均为5,则它们的和(0除外)是次数不超过5次的整式.
点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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若-2xm-2y3与x2y3n+6的和仍为单项式,则nm的值是(  )
A、-4B、-1C、1D、4

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计算:
(1)-(a32
(2)(-223

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某公司的甲、乙两个工程队共同承包某市的“校讯通”工程建设,已知甲队单独完成这项工程需要20天,若由甲队选 做13天,则剩下的工程由甲、乙两队合作3天完成,问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意可列方程为(  )
A、13+3+x=20
B、
13
20
+3(
1
20
+
1
x
)=1
C、
13
20
+
3
x
=1
D、(1-
13
20
)+x=3

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某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利4元”,你认为销售员应标在标签上的价格为(  )
A、120元B、150元
C、180元D、184元

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列式表示:长方形绿地的长、宽分别是a m,b m,如果长增加x m,新长方形的绿地面积为
 
m2

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解方程
(1)x2-2x-1=0
(2)(x-1)(x+2)=70.

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计算:
(1)2-(-4)+8÷(-2)+(-3)
(2)-22+(-1)3×5-(-27)÷9
(3)
4
7
+[-
3
5
-(
4
5
-
3
7
)]

(4)(
1
6
-
3
4
+
1
12
)×(-48)

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如图,已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O.
(1)若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE与OD的大小关系,并证明你的结论;
(2)若没有第(1)中的条件,是否有这样的结论?试说明理由.

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