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    【题目】下列命题中，真命题的个数是( )

    ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

    ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

    ③图形平移的方向一定是水平的;

    ④内错角相等.

    A. 4B. 3C. 2D. 1

    【答案】D

    【解析】

    根据平行公理、图形的平移、平行线的性质定理判断即可．

    解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①是假命题；
    过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以②是真命题；
    图形平移的方向不一定是水平的，所以③是假命题；
    两直线平行，内错角相等，所以④是假命题；
    故选：D．

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    （1）实践运用：

    如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 ．

    （2）知识拓展：

    如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．

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