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    【题目】如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为______.

    【答案】

    【解析】

    由AB=15，BC=12，AC=9，得到AB2=BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径==3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．

    解：∵AB=15，BC=12，AC=9，

    ∴AB2=BC2+AC2，

    ∴△ABC为直角三角形，

    ∴△ABC的内切圆半径==3，

    ∴S△ABC=ACBC=×12×9=54，

    S圆=9π，

    ∴小鸟落在花圃上的概率==.

    故答案为：.

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    求证：BE=2CF；

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    【题目】经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；

    （3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是　 　．

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    【题目】如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．

    （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；

    （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

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    【题目】抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：

    …

    0

    1

    …

    y

    …

    0

    …

    （1）求该抛物线的表达式；

    （2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

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    【题目】已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

    (1)根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.

    (2)设，那么向量=______.(用向量、表示)，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量.

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    【题目】如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′．

    （1）求证：ED＝EB′；

    （2）求图中阴影部分的面积．

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